Fransız matematikçi (1736 - 1813).
Torino Topçuluk Okulu'nda öğretmenlik yaptı (1756), Fagnano ve Euler ile bilimsel konularda mektuplaştı. Çalışmalarını büyük bir bölümü, kurduğu topluluğun yayın organı olan Mélanges de Turin'de yayımlandı; bu topluluk daha sonra Torino Bilimler Akademisi'ne dönüştü. D'Alembert O'nu, Prusyalı Friedrick II'ye tavsiye etti; bunun üzerine kral, Lagrange'yi, 1766'-da, Berlin Bilimler Akademisi'nin matematik bölümünü yönetmek üzere davet etti. Koruyucusunun ölümü üzerine, Paris kenti onu, 1772'den beri
Üyesi olduğu Bilimler Akademisi'nin kıdemli üyesi olarak, tüm gereksimini karşılamak üzere çağırdı (1787).
II. yıl Yüksek Öğretmen Okulu'nda, Ecole Polytechnique'de çözümleme dersleri verdi.Ağırlık ve Ölçüler Komisyonu'na başkanlık etti ve Boylamlar Barosu'nda görev aldı (1795). Paris'te yayımlanan en önemli inceleme kitaplarında, yöntemsel bir bilançosunu yaptığı eski bilgilerin yanı sıra, kendi yazdığı sayısız incelemenin sonuçlarının bir bireşimini yaptı. 1770-1771'de basılmış kitabında n. dereceden genel bir denklemi, cebirsel yöntemle çözme umudunu yitirdi. n, 4'ten büyük olduğunda, çözümde kullanılan yardımcı denklemin derecesinin n'den büyük olduğunu ortaya koydu. İki denklemin kökleri arasındaki bağıntıları inceleyerek, gruplar kuramıyla ilgili birçok teoremi kanıtladı ve Galois'nın çalışmalarına öncülük yaptı. Mécaniqu-e Analytique (Analitik Mekanik) adlı kitabında, geometriden hiçbir biçimde yararlanmadı: burada Newton kuramının, gezegenlerin devinimine tümüyle uygulanabileceğini gösterdi ve mekaniğin temellerini birleştirdi.
Lagrange tam anlamıyla analitik olan yöntemleriyle değişim hesabını, sonsuz küçükler hesabının bağımsız bir kolu olarak oluşturdu. Théorie des fonctions analytiques (Analitik fonksiyonlar kuramı) adlı kitabında (1797), her fonksiyonu Taylor serisine açılımıyla tanımlamaya çalıştı. Taylor serisinde, kalanın önemini belirtti ve tümüyle cebirsel olduğu düşünülen bir hesapla bunun ardışık türevlerini elde etti. Böylece, diferansiyel ve integral hesabı, sonsuz küçük, limit ve devinim kavramlarına başvurmaksızın kurmak istedi. Euler'in görünüşünden ve Newton'un evren kavramından etkilenen Lagrange'nin yapıtları, çözümleme konusunun matematikte çok büyük bir önem kazanmasını sağlamıştır.
