Fâtih Sultan Mehmed Han devrinin meşhur vezirlerinden. Doğum yeri ve târihi hakkında bilgi yoktur. Sultan İkinci Murâd Hanın kızını alarak ona dâmât ve daha sonra başka bir hanımından kızını, Fâtih Sultan Mehmed Hana vererek kayınpeder oldu. Fâtihin şehzâdeliğinde lalalık yapan Zağanos Mehmed Paşa, ona Rumca ve Lâtinceyi öğretti. Sultan İkinci Murâd Hanın vefâtından sonra pâdişâh olan Fâtih Sultan Mehmed Hanın yakını, en güvendiği devlet adamı olarak vezirliğe yükseltildi. İstanbul'un fethi için genç pâdişâhı devâmlı teşvik etti. Rumeli Hisarının yapımında bizzat çalıştı.
İstanbul kuşatmasında Cenevizlilerin harekâtına karşı bugünkü Beyoğlu sırtlarını tuttu. Haliç cephesi tamâmen Zağanos Paşa kumandasındaydı. Kuşatma esnâsında muhâsaranın kaldırılması gerektiğini ileri sürenlere karşı, büyük ve kahraman velî Akşemseddîn, Molla Gürânî, Molla Hüsrev'le birlikte muhâsaranın fethe kadar devâm etmesini istedi. İstanbul'un fethinde büyük faydası görüldü. Fetihten sonra Galata'nın Cenevizlilerden sulhla alınmasını sağlayan anlaşmayı imzâladı.
1460'ta Mora'da çıkan isyânı bastırmakla görevlendirildi. 1461'de Fâtih Sultan Mehmed Hanın Trabzon-Rum İmparatorluğuna açtığı sefere katıldı. Trabzon'un fethi üzerine buranın ilk sancakbeyi oldu. Daha sonra Gelibolu sancakbeyi ve kaptan-ı deryâlık vazifelerinde bulundu. 1469'da Balıkesir'de vefât etti. Balıkesir'de yaptırdığı pekçok eserin en önemlileri kendi adını taşıyan câmi ile çeşmesidir. Bir de hamam yaptırmıştır.
Zağanos Mehmed Paşa, çalışkan, sadâkatle devletine bağlı, bilgili, hayırsever bir vezirdi. Oğlu Ahmed Çelebi, Sultan İkinci Bâyezîd ile Yavuz Sultan Selim Han devirlerinde iki defâ defterdârlık vazîfesi yapmıştır.
