Eğitim Sitesi

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı, ders ve çalışma notu

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı

4.Sınıf ARDIŞIK SAYILAR (Konu Anlatım)

ARDIŞIK SAYILAR

Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.

Ardışık doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, …....

Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …......

Ardışık çift sayılar;  0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …......

4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, ….....  şeklinde devam eder.

 

            n bir tam sayı olmak üzere,

1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

             n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.

2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

           2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

           2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

           3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

  Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

 

  UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir.  Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.

Biraz örnek çözelim:

SORU : İki ardışık sayının toplamı 97 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap :     n

         +      n + 1 

                97

Yukarıda iki ardışık sayı n ve n +1 ile gösterilmiştir. İlk iş olarak fazlalık olan 1 i toplamdan yani 97 den çıkarıyoruz.

      97 – 1 = 96     

Artık fazlalık kalmadığına göre; ve iki ardışık sayımız olduğuna göre, kalan sayıyı ikiye bölerek küçük sayıyı bulabiliriz.

  96 : 2 = 48    Küçük sayı              Büyük sayıyı bulmak için ise;        48 + 1 = 49

 

SORU : İki ardışık çift sayının toplamı  178 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap :     n

           +    n + 2   

                 178

Ardışık çift sayıların ikişer ikişer artıyor olması sebebiyle, bu defa ikinci sayımızdaki 2 fazlalığını toplamdan çıkarıyoruz.

 178 – 2 = 176

Artık fazlalık kalmadı. iki sayımız olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayımızı bulabiliriz.

176 : 2 = 88 Küçük sayı

Büyük sayı, küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre; 2 ekleyerek büyük sayıyı bulabiliriz.

88 + 2 = 90 Büyük sayı

NOT : Bir çok öğrencimizin düştüğü tuzak; verilen sayıyı hemen sayı adedine bölmeleridir. Unutmayalım ki; ardışık sayılar belirli oranlarda artarak gider. Sizlerin öncelikle bu artışı toplamdan çıkarmanız gerekir. Daha sonra kaç sayı varsa, ona göre bölme işlemini yaparak küçük sayımızı bulabiliriz. Bu bölme işlemi sonrası çıkan sonuç bütün işlemlerde küçük sayıdır. Büyük sayıyı bulmak için ise tekrar ekleme yapmanız gerekmektedir.

Yukarıda da değinildiği üzere bu artış; ardışık sayılarda 1, ardışık çift ve ardışık tek sayılarda 2'dir.

Ardışık çift ve ardışık tek sayılarla ilgili problemler aynı şekilde çözülür. çift ve tek oluşları kafanızı karıştırmasın. Çünkü her ikisi de 2'şer 2'şer artmaktadır. Bir tane de tek sayılarla ilgili çözerek görelim.

SORU : Ardışık iki tek sayının toplamı 108'dir. Buna göre küçük ve büyük sayıları bulalım.

Cevap :           n

               +      n + 2

                     108

Yine öncelikli hedefimiz fazlalığı çıkarmak,

 108 - 2 = 106

Daha sonra iki sayı olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayıyı bulmak,

106 / 2 = 53    Küçük sayı

Büyük sayı için ise 2'yi tekrar eklememiz yeterli,

53 + 2 = 55   Büyük sayı

 

ISINMA TURLARI SONA ERDİ, SORULARIMIZI BİRAZ DAHA ZORLAŞTIRALIM... :)

SORU:  Ardışık üç sayının toplamı 246'dır. Buna göre küçük, orta ve büyük sayıları bulunuz.

Cevap:      n

                n + 1

         +     n + 2 

               246

bu defaki fazlalıklarımız 1 ve 2   ------ yani 1 + 2 = 3

Bu fazlalığı toplamdan çıkaralım

246 - 3 = 243

Bu defa iki değil, üç sayımız var. O halde sonucuda 3'e bölmemiz gerekiyor.

243 / 3 = 81    Küçük sayı

Ortanca sayı küçük sayıdan 1 fazla olduğuna göre;

81 + 1 = 82  ortanca sayı

Büyük sayı küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre;

81 + 2 = 83    Büyük sayıdır

SORU: Ardışık üç çift sayının toplamı 222'dir. Buna göre; küçük, ortanca ve büyük sayıları bulunuz.

Çözüm: Çift sayılar 2'şer 2'şer artmaktaydı. O halde;

            n

            n + 2

      +    n + 4 

            222

Fazlalıklarımız 2 ve 4   ----- Yani 2 + 4 = 6    

Bu fazlalığı çıkaralım  222 - 6 = 216

Üç sayımız olduğu için yine 3'e bölelim ve küçük sayımızı bulalım.

216 / 3 = 72  Küçük sayı

72 + 2 = 74 Ortanca sayı

72 + 4 = 76  Büyük sayı

 

SORU: Ardışık dört sayının toplamı 418' dir. Buna göre bu sayıları bulunuz.

Cevap:    1.sayı             n

              2.sayı             n + 1

              3.sayı             n + 2

              4.sayı      +     n + 3

                                    418

Dört sayımızda yukarıda belirtilmiştir. fazlalıklara baktığımızda;

1, 2 ve 3' ü görüyoruz. yani 1 + 2 + 3 = 6

Fazlalığımızı çıkarıyoruz,    418 - 6 = 412

Dört sayımız olduğu için sonucu 4'e bölerek küçük sayımızı yani 1.sayımızı buluyoruz.

412 / 4 = 103     (1.sayı)

103 + 1 = 104    (2.sayı)

103 + 2 = 105    (3.sayı)

103 + 3 = 106    (4.sayı)

Ekleyen :Ali Akdemir    Okunma :489614

 

 

tags

    Benzer Ders Notları

ders notları Fonksiyonlar 2735 kez okundu.

ders notları Matematik Terimleri Sözlüğü 30782 kez okundu.

ders notları Matematiksel Kısaltmalar 16957 kez okundu.

ders notları Matematiksel Semboller ve İşaretler 7953 kez okundu.

ders notları Tam sayılarda dört işlem 27520 kez okundu.

ders notları 3. Sınıf Matematik Dersi Nokta - Doğru - Doğru Parçası ? Işın - Düzlem 15245 kez okundu.

nextİçerik Hakkında Yorum Yazın...

Yazan:    

next YAZILAN YORUMLAR (57 yorum yazılmış)

box Meryem Yıldırım :Elinize sağlık çok güzel olmuş

box Rukiye çınar :çok güzel olmuş ellerinize sağlık matematiğin kolay hali gibi birşey çok tşkrlr

box ayşe :ellerinize yureginize saglik insAllah cok guzel aciklamissiniz zor zannetigim herseyi sizin sayesinde cok kolay ogrendim tesekkurler milyonlarca kez

box Yunus Altürk :bence de çok iyi br program yapmayı bilmiyordum ama artık biliyorum

box hilal :cok guzal teşekurler

box feride :basit bir anlatımla kısaca anlatılmış.Faydalı oldu,teşekkürler..

box mehmet :site gerçekden de çok güzel yapanada,yazanada çok teşekkürler inşallah herkes bu bilgilerle sınavından 100 alır amin....

box Ali fuat imha :Bence çok iyi önce hiç anlamadım ama şimdi çok iyi anladım bence faydalı hazırlayana teşekkürler

box Ebru :Kızımın da anlayabileceği gibi,harika bir anlatım.çok teşekkürler

box harikulade :Çok güzel böyle bir şey yok

box MATEMATİK :Bence de çok güzel. Çok işime yaradı

box Nurperi :Bana çok yararı oldu 1.de anlamadım ama 2.de anladım aslında çok kolay ış çok iyi bence.

box rukiye :Bence ben biraz anlamadım ama çok kolay

box pelin :ben hiç anlamadım yaaa

box Naz :Ben anlamadım

box Elcin :Iyi de ardasik sayılar off anlamadım

box DİLAN :Ayyy gerçekten bilgiliymiş

box ÖZGÜLLLLLLL :ÇOK GÜZELDİ İNSALLAH FAYDALI OLUR....................:)

box ezgi :hiç güzel deyil

box zehra :bence de cooooooooook güzelmiş işlerimizi görüyor

Tüm Yorumları Görmek İçin Tıklayın...

box oğuz orkut :Teşekkürler

box elif :gerçekten hiç bir şey anlamadım

box ibrahim :çok güzel bir site

box mira beylice :çok iyi sağ olun bana ilk baştaki bölüm yaradı

box Ahmet :Bana görede çok iyi yarıyo

box sıla özdemir :teşekür ederim bigilerinizden çok faydalandım

box sıla özdemir :teşekür ederim bilgilerinizden çok faydalandim

box umut :Çok güzel çok yarıyor

box zehranur :Yarın sınavım var yanlış çıkmayacağına eminim.

box zehranur :çok güzel teşekkürler çok işe yarıyor

box İzem :çok güzel

box Farettin :Coooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooook guzel ve harika

box filiz azgin :gerçekten çok güzel bir site çok çabuk kaptım pazartesi yazılım var inşanlah yardımcı olur

box mehmt :Bence cok güzel

box ben :iyiydi

box Taha Emre Kayfeci :yaaa şey bence abcd olsaydı daha iyiydi

box Elanur :çok güzel

box jjsjsjsj :çok güzel anlatmışsınız ellerinize sağlık teşekkürler. :)

box SERHAT :ÇOK VAY!!

box RUKİYE ŞİMŞEK :arkadaşlar aslında şöyle olsaymışş olurmuş cevapları vermeyip biz yapsaydık daha güzel olurdu haklımıyım ben yarın sınav olucammmmmm :D

box Fatma Nur :Beğendim ben

box Bilinmeyen :Hiç bir şey anlamadim

box aleyna :çok güzel bir site

box sami :teşekkürler

box elif :çok güzel bir site

box guney dogu :Evet guzel ve akici vede aciklayici emeginize saglik

box defne :çok güzel bir yazı beğendim

box Ekim :5. Sınıf yok mu?

box Esra :Çok teşetkenler çok yardımcı oldunuz..

box doruk :allah ne muradiniz varsa verir insallah konuyu yalayip yuttum

box ahmet :emeğinize sağlık

box irem :gayet iyi teşekkürler

box helin :hepsini ogrendim tesekurler

box hafiz öztaş :çok iyi sorular ama bu sorular çıkar ise allah yardımcınız olsun

box bahar çebi :teşekkür ederim,çok faydalandım.özet olarak öğrencilerimin defterlerine zımbalatacağım:)

box tuğba çonkur :allah razı olsun cok teşekürler

box ceki cancan :çok işime yaradı

DERS VE ÇALIŞMA NOTLARI / KONU ÖZETLERİ ANASAYFA