Eğitim Siteleri

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı, ders ve çalışma notu

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı

4.Sınıf ARDIŞIK SAYILAR (Konu Anlatım)

ARDIŞIK SAYILAR

Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.

Ardışık doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, …....

Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …......

Ardışık çift sayılar;  0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …......

4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, ….....  şeklinde devam eder.

 

            n bir tam sayı olmak üzere,

1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

             n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.

2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

           2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

           2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

           3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

  Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

 

  UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir.  Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.

Biraz örnek çözelim:

SORU : İki ardışık sayının toplamı 97 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap :     n

         +      n + 1 

                97

Yukarıda iki ardışık sayı n ve n +1 ile gösterilmiştir. İlk iş olarak fazlalık olan 1 i toplamdan yani 97 den çıkarıyoruz.

      97 – 1 = 96     

Artık fazlalık kalmadığına göre; ve iki ardışık sayımız olduğuna göre, kalan sayıyı ikiye bölerek küçük sayıyı bulabiliriz.

  96 : 2 = 48    Küçük sayı              Büyük sayıyı bulmak için ise;        48 + 1 = 49

 

SORU : İki ardışık çift sayının toplamı  178 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap :     n

           +    n + 2   

                 178

Ardışık çift sayıların ikişer ikişer artıyor olması sebebiyle, bu defa ikinci sayımızdaki 2 fazlalığını toplamdan çıkarıyoruz.

 178 – 2 = 176

Artık fazlalık kalmadı. iki sayımız olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayımızı bulabiliriz.

176 : 2 = 88 Küçük sayı

Büyük sayı, küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre; 2 ekleyerek büyük sayıyı bulabiliriz.

88 + 2 = 90 Büyük sayı

NOT : Bir çok öğrencimizin düştüğü tuzak; verilen sayıyı hemen sayı adedine bölmeleridir. Unutmayalım ki; ardışık sayılar belirli oranlarda artarak gider. Sizlerin öncelikle bu artışı toplamdan çıkarmanız gerekir. Daha sonra kaç sayı varsa, ona göre bölme işlemini yaparak küçük sayımızı bulabiliriz. Bu bölme işlemi sonrası çıkan sonuç bütün işlemlerde küçük sayıdır. Büyük sayıyı bulmak için ise tekrar ekleme yapmanız gerekmektedir.

Yukarıda da değinildiği üzere bu artış; ardışık sayılarda 1, ardışık çift ve ardışık tek sayılarda 2'dir.

Ardışık çift ve ardışık tek sayılarla ilgili problemler aynı şekilde çözülür. çift ve tek oluşları kafanızı karıştırmasın. Çünkü her ikisi de 2'şer 2'şer artmaktadır. Bir tane de tek sayılarla ilgili çözerek görelim.

SORU : Ardışık iki tek sayının toplamı 108'dir. Buna göre küçük ve büyük sayıları bulalım.

Cevap :           n

               +      n + 2

                     108

Yine öncelikli hedefimiz fazlalığı çıkarmak,

 108 - 2 = 106

Daha sonra iki sayı olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayıyı bulmak,

106 / 2 = 53    Küçük sayı

Büyük sayı için ise 2'yi tekrar eklememiz yeterli,

53 + 2 = 55   Büyük sayı

 

ISINMA TURLARI SONA ERDİ, SORULARIMIZI BİRAZ DAHA ZORLAŞTIRALIM... :)

SORU:  Ardışık üç sayının toplamı 246'dır. Buna göre küçük, orta ve büyük sayıları bulunuz.

Cevap:      n

                n + 1

         +     n + 2 

               246

bu defaki fazlalıklarımız 1 ve 2   ------ yani 1 + 2 = 3

Bu fazlalığı toplamdan çıkaralım

246 - 3 = 243

Bu defa iki değil, üç sayımız var. O halde sonucuda 3'e bölmemiz gerekiyor.

243 / 3 = 81    Küçük sayı

Ortanca sayı küçük sayıdan 1 fazla olduğuna göre;

81 + 1 = 82  ortanca sayı

Büyük sayı küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre;

81 + 2 = 83    Büyük sayıdır

SORU: Ardışık üç çift sayının toplamı 222'dir. Buna göre; küçük, ortanca ve büyük sayıları bulunuz.

Çözüm: Çift sayılar 2'şer 2'şer artmaktaydı. O halde;

            n

            n + 2

      +    n + 4 

            222

Fazlalıklarımız 2 ve 4   ----- Yani 2 + 4 = 6    

Bu fazlalığı çıkaralım  222 - 6 = 216

Üç sayımız olduğu için yine 3'e bölelim ve küçük sayımızı bulalım.

216 / 3 = 72  Küçük sayı

72 + 2 = 74 Ortanca sayı

72 + 4 = 76  Büyük sayı

 

SORU: Ardışık dört sayının toplamı 418' dir. Buna göre bu sayıları bulunuz.

Cevap:    1.sayı             n

              2.sayı             n + 1

              3.sayı             n + 2

              4.sayı      +     n + 3

                                    418

Dört sayımızda yukarıda belirtilmiştir. fazlalıklara baktığımızda;                                                                         1, 2 ve 3' ü görüyoruz. yani 1 + 2 + 3 = 6

Fazlalığımızı çıkarıyoruz,    418 - 6 = 412

Dört sayımız olduğu için sonucu 4'e bölerek küçük sayımızı yani 1.sayımızı buluyoruz.

412 / 4 = 103     (1.sayı)

103 + 1 = 104    (2.sayı)

103 + 2 = 105    (3.sayı)

103 + 3 = 106    (4.sayı)

Ekleyen :Ali Akdemir    Okunma :413942

 

 

tags

    Benzer Ders Notları

ders notları Matematiksel Semboller ve İşaretler 6656 kez okundu.

ders notları Trigonometrik Oranlar 2350 kez okundu.

ders notları Kenarortay Teoremi 1583 kez okundu.

ders notları Tam sayılarda dört işlem 21342 kez okundu.

ders notları Fonksiyonlar 1783 kez okundu.

ders notları Matematik Dersinde Kullanılan Araç ve Gereçler 9152 kez okundu.

nextİçerik Hakkında Yorum Yazın...

Yazan:    

next YAZILAN YORUMLAR (50 yorum yazılmış)

box Ali fuat imha :Bence çok iyi önce hiç anlamadım ama şimdi çok iyi anladım bence faydalı hazırlayana teşekkürler
box Ebru :Kızımın da anlayabileceği gibi,harika bir anlatım.çok teşekkürler
box harikulade :Çok güzel böyle bir şey yok
box MATEMATİK :Bence de çok güzel. Çok işime yaradı
box Nurperi :Bana çok yararı oldu 1.de anlamadım ama 2.de anladım aslında çok kolay ış çok iyi bence.
box rukiye :Bence ben biraz anlamadım ama çok kolay
box pelin :ben hiç anlamadım yaaa
box Naz :Ben anlamadım
box Elcin :Iyi de ardasik sayılar off anlamadım
box DİLAN :Ayyy gerçekten bilgiliymiş
box ÖZGÜLLLLLLL :ÇOK GÜZELDİ İNSALLAH FAYDALI OLUR....................:)
box ezgi :hiç güzel deyil
box zehra :bence de cooooooooook güzelmiş işlerimizi görüyor
box oğuz orkut :Teşekkürler
box elif :gerçekten hiç bir şey anlamadım
box ibrahim :çok güzel bir site
box mira beylice :çok iyi sağ olun bana ilk baştaki bölüm yaradı
box Ahmet :Bana görede çok iyi yarıyo
box sıla özdemir :teşekür ederim bigilerinizden çok faydalandım
box sıla özdemir :teşekür ederim bilgilerinizden çok faydalandim
Tüm Yorumları Görmek İçin Tıklayın...
box umut :Çok güzel çok yarıyor
box zehranur :Yarın sınavım var yanlış çıkmayacağına eminim.
box zehranur :çok güzel teşekkürler çok işe yarıyor
box İzem :çok güzel
box Farettin :Coooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooook guzel ve harika
box filiz azgin :gerçekten çok güzel bir site çok çabuk kaptım pazartesi yazılım var inşanlah yardımcı olur
box mehmt :Bence cok güzel
box ben :iyiydi
box Taha Emre Kayfeci :yaaa şey bence abcd olsaydı daha iyiydi
box Elanur :çok güzel
box jjsjsjsj :çok güzel anlatmışsınız ellerinize sağlık teşekkürler. :)
box SERHAT :ÇOK VAY!!
box RUKİYE ŞİMŞEK :arkadaşlar aslında şöyle olsaymışş olurmuş cevapları vermeyip biz yapsaydık daha güzel olurdu haklımıyım ben yarın sınav olucammmmmm :D
box Fatma Nur :Beğendim ben
box Bilinmeyen :Hiç bir şey anlamadim
box aleyna :çok güzel bir site
box sami :teşekkürler
box elif :çok güzel bir site
box guney dogu :Evet guzel ve akici vede aciklayici emeginize saglik
box defne :çok güzel bir yazı beğendim
box Ekim :5. Sınıf yok mu?
box Esra :Çok teşetkenler çok yardımcı oldunuz..
box doruk :allah ne muradiniz varsa verir insallah konuyu yalayip yuttum
box ahmet :emeğinize sağlık
box irem :gayet iyi teşekkürler
box helin :hepsini ogrendim tesekurler
box hafiz öztaş :çok iyi sorular ama bu sorular çıkar ise allah yardımcınız olsun
box bahar çebi :teşekkür ederim,çok faydalandım.özet olarak öğrencilerimin defterlerine zımbalatacağım:)
box tuğba çonkur :allah razı olsun cok teşekürler
box ceki cancan :çok işime yaradı

DERS VE ÇALIŞMA NOTLARI / KONU ÖZETLERİ ANASAYFA